제3권 · Chapter 3: 맥스웰 방정식과 전자기파

1. 맥스웰 방정식 — 전자기학의 완성

1-2. 변위 전류 — 맥스웰의 결정적 통찰

수식에서 "구멍"을 발견한 남자

1861년, 케임브리지 대학의 서재. 서른 살의 제임스 클러크 맥스웰은 전자기학의 방정식들을 한자리에 모아 정리하고 있었다. 쿨롱이 발견한 전기력 법칙, 앙페르가 발견한 전류와 자기장의 관계, 패러데이가 발견한 전자기 유도 — 이 모든 것을 하나의 수학적 체계로 통합하는 작업이었다.

그런데 방정식들을 나란히 놓고 보니, 뭔가 이상했다.

앙페르의 법칙에 논리적 모순이 숨어 있었다. 대부분의 물리학자들이 수십 년 동안 아무런 문제 없이 사용해 온 그 법칙에 구멍이 뚫려 있었던 것이다. 아무도 눈치채지 못한 그 구멍을.

맥스웰은 이 구멍을 메우기 위해 한 줄의 수정을 가했다. 실험이 아니라 순수한 논리적 추론으로. 그리고 이 한 줄의 수정이 물리학 역사를 완전히 바꾸어 놓았다. 수정된 방정식에서 빛의 정체가 밝혀졌기 때문이다.

도대체 어떤 구멍이었고, 맥스웰은 어떻게 그것을 발견했을까?

지금까지의 이야기

앞 절(1-1)에서 우리는 맥스웰 방정식 네 개가 각각 무엇을 말하는지 개념적으로 살펴보았다. 특히 제4 방정식(앙페르-맥스웰 법칙)에 맥스웰이 추가한 항이 있다는 것을 알았다:

"전류가 흐르면 자기장이 생긴다" (앙페르의 원래 법칙) + "변하는 전기장도 자기장을 만든다" (맥스웰이 추가한 부분)

이번 절에서는 맥스웰이 왜 이 항을 추가해야 했는지, 그리고 이 추가가 어떻게 빛의 존재를 예측하게 되었는지를 따라가 본다. 이것은 물리학 역사에서 가장 아름다운 논리적 추론 중 하나다.