2-4. 비열의 비밀 — 아인슈타인과 디바이의 설명
왜 다이아몬드는 뜨거워지기 어려운가?
여기 놀라운 실험 결과가 있다.
같은 양의 열을 가했을 때, 납의 온도는 크게 올라가지만, 다이아몬드의 온도는 거의 올라가지 않는다. 더 정확히 말하면, 원자 1몰(약 개)을 기준으로 비교했을 때 상온에서 납과 다이아몬드의 비열은 상당히 다르다.
이것만 해도 흥미롭지만, 진짜 수수께끼는 따로 있다.
온도를 아주 낮추면 — 절대영도에 가까워지면 — 모든 고체의 비열이 급격히 0에 수렴한다. 상온에서는 원소마다 비열이 비슷한데, 극저온에서는 모두 사라져 버린다. 왜?
19세기의 물리학으로는 이것을 전혀 설명할 수 없었다. 이 수수께끼를 풀어낸 것이 바로 양자역학이며, 그 핵심 열쇠는 앞 절(2-3)에서 배운 포논의 양자화에 있었다. 그리고 해법을 제시한 두 사람이 바로 아인슈타인과 디바이이다.
핵심 질문: 고전물리학은 왜 고체의 비열을 설명하지 못했으며, 양자역학이 어떻게 이 문제를 풀었는가?
지금까지의 이야기
제4권(열물리학)에서 우리는 비열(specific heat)의 개념을 배웠다. 비열이란 물질의 온도를 1도 올리는 데 필요한 열의 양이다. 비열이 크면 온도를 올리기 어렵고(많은 열이 필요하고), 비열이 작으면 온도를 올리기 쉽다(적은 열로도 충분하다).
그리고 앞 절(2-3)에서 우리는 고체 속 원자의 진동이 포논이라는 에너지 양자 단위로 존재한다는 것을 배웠다. 포논의 에너지는 이다.
이제 이 두 가지를 연결할 차례이다. 고체의 비열은 결국 **"원자의 진동 에너지가 온도에 따라 얼마나 변하는가"**의 문제이다. 열을 가하면 포논이 더 많이 만들어지고(격자 진동이 격렬해지고), 그만큼 에너지가 증가한다. 이 에너지 증가율이 곧 비열이다.