제9권 · Chapter 1 · 1절

1-2. 핵력 — 양성자를 묶어두는 강한 힘

원자핵이 존재해서는 안 되는 이유

이전 절에서 우리는 원자핵이 양성자와 중성자로 이루어져 있다는 것을 배웠다. 그런데 여기서 한 가지 심각한 문제가 있다.

잠깐, 제3권에서 배운 쿨롱의 법칙을 떠올려보자. 같은 부호의 전하는 서로 밀어낸다. 양성자는 모두 양전하($+e$)를 띠고 있으므로, 양성자끼리는 서로를 격렬하게 밀어내야 한다. 그런데 원자핵 속에서 양성자들은 $10^{-15}$ m라는 극히 좁은 공간에 다닥다닥 붙어 있다!

이 반발력이 얼마나 강한지 계산해보자. 두 양성자가 핵 속에서 전형적인 거리인 약 1 fm ($10^{-15}$ m) 떨어져 있다고 하면, 쿨롱의 법칙으로 구한 전기적 반발력은:

$F_{\text{전기}} = k_e \frac{e^2}{r^2} \approx 9 \times 10^9 \times \frac{(1.6 \times 10^(-19))^2}{(10^(-15))^2} \approx 230 \text{ N}$

우리말로 읽으면: "전기 반발력 = 쿨롱 상수 × 전하의 곱 ÷ 거리의 제곱"

230 뉴턴! 이것은 약 23 kg의 물체를 들어올리는 힘에 해당한다. 고작 $10^{-27}$ kg짜리 양성자 두 개 사이에 이만한 반발력이 작용하고 있다는 뜻이다. 이 힘으로 양성자를 가속시키면, 가속도는 $F/m \approx 10^{29}$ m/s² — 상상을 초월하는 크기이다.

이런 무시무시한 반발력이 있는데, 원자핵은 어떻게 존재하는 것일까?

중력일까? 절대 아니다. 양성자 두 개 사이의 중력은 약 $10^{-34}$ N으로, 전기적 반발력의 $10^{36}$분의 1에 불과하다. 중력으로는 핵을 절대 묶어둘 수 없다.

핵심 질문: 전자기력과 중력 외에, 양성자들을 원자핵 속에 묶어둘 수 있을 만큼 강력한 제3의 힘이 존재하는 것이 아닐까?