3-2. 보존법칙 — 변하지 않는 것을 찾아라

혼란 속에서 변하지 않는 것

당구대 위에 15개의 공이 있다. 누군가 큐로 흰 공을 치면, 공들은 서로 부딪히고 흩어지며 복잡하게 움직인다. 어떤 공은 빠르게 튕기고, 어떤 공은 느릿느릿 굴러가며, 어떤 공은 구석에 박힌다. 이 모든 공의 움직임을 뉴턴의 $F = ma$로 일일이 추적하려면? 15개 공 각각에 대해 매 순간 힘을 계산하고, 충돌할 때마다 방향과 속도를 다시 계산하고... 사실상 불가능에 가까운 작업이다.

그런데 놀라운 것이 있다. 이 혼란스러운 장면에서도 절대로 변하지 않는 양이 있다. 공들의 속도와 방향은 시시각각 바뀌지만, 모든 공의 운동에너지와 위치에너지를 합한 총 에너지는 변하지 않는다. 모든 공의 총 운동량(질량 × 속도를 모두 더한 것)도 변하지 않는다. 세상이 아무리 복잡하게 변해도, 이 양들은 꿋꿋이 같은 값을 유지한다.

이것이 바로 보존법칙(conservation law)의 힘이다. 그리고 이것은 물리학자가 복잡한 세상을 이해하는 가장 강력한 무기 중 하나다.

핵심 질문: 세상의 모든 것이 변하는데, 변하지 않는 것을 찾아서 뭘 할 수 있는 걸까?