제2권 · Chapter 3 · 2. 대칭성과 보존법칙

2-1. 뇌터 정리 — 대칭이 있으면 보존량이 있다

세 가지 법칙 뒤에 숨겨진 하나의 비밀

지금까지 우리는 놀라운 법칙들을 만났다.

• 에너지 보존: 에너지는 형태를 바꿀 뿐, 총량은 변하지 않는다.
• 운동량 보존: 외부 힘이 없으면 운동량의 합은 변하지 않는다.
• 각운동량 보존: 외부 돌림힘이 없으면 각운동량은 변하지 않는다.

이 세 가지 보존법칙은 Chapter 2에서 각각 따로 배웠다. 에너지는 에너지대로, 운동량은 운동량대로, 각운동량은 각운동량대로. 그때 우리는 "왜 이런 법칙이 성립하는가?"라고 물었지만, 진정한 답은 아직 듣지 못했다.

그런데 한 가지 이상한 점을 느끼지 않았는가?

왜 하필 이 세 가지인가? 왜 에너지, 운동량, 각운동량이 보존되는 것이지, 다른 양은 안 되는 걸까? 이 세 보존법칙은 서로 관련이 없는 우연의 일치인가, 아니면 더 깊은 이유가 있는 것일까?

놀랍게도, 이 세 법칙은 하나의 원리에서 모두 흘러나온다. 그리고 그 원리를 발견한 사람은 20세기 초, 학계에서 정당한 대우조차 받지 못했던 한 여성 수학자였다.