2-3. 길이 수축 — 움직이는 물체는 짧아진다
시간이 줄어들었다면, 공간은?
지금까지의 이야기: 우리는 놀라운 것들을 배웠다. 2-1절에서는 "동시"가 절대적이지 않다는 것을 알았다. 2-2절에서는 한 걸음 더 나아가, 움직이는 시계가 느리게 간다는 시간 지연을 피타고라스의 정리로 증명했다. 빛의 속도에 가까워질수록 시간이 극적으로 느려지며, 뮤온이라는 입자가 지표면까지 도달하는 것이 그 생생한 증거였다. 이제 자연스러운 질문이 하나 남는다.
2-2절의 마지막에서 우리는 이런 예고를 했다: "뮤온 문제를 뮤온의 관점에서 보면, 시간 지연이 아니라 길이 수축으로 같은 결론에 도달한다."
이것은 대체 무슨 뜻일까?
뮤온의 입장에서 생각해보자. 뮤온은 자기 자신이 정지해 있다고 느낀다. 움직이는 것은 지구와 대기이다 — 지구가 뮤온을 향해 빠르게 다가오고 있다. 뮤온 자신의 시계는 정상적으로 간다. 수명은 여전히 2.2 마이크로초이다. 아무것도 변하지 않았다.
그런데 뮤온은 지표면에 도달한다. 정지해 있을 때의 수명(2.2 마이크로초)으로는 고작 약 660미터밖에 이동할 수 없는데, 15킬로미터 두께의 대기를 통과한다. 시간 지연으로 설명할 수 없다 — 뮤온의 관점에서 자기 시간은 정상이니까.
그렇다면 뮤온의 관점에서는 어떻게 설명할 수 있을까?
대기의 두께가 줄어든 것이다.
뮤온이 보기에, 빠르게 다가오는 지구의 대기는 15 km가 아니라 훨씬 짧다. 이면, 대기의 두께는 미터로 수축한다. 950미터라면 2.2 마이크로초의 수명으로 충분히 통과할 수 있다!