2-4. 쌍둥이 역설

우주여행에서 돌아온 쌍둥이 — 누가 더 젊을까?

지금까지의 이야기: 우리는 특수상대론의 세 가지 충격적인 결론을 차례로 만났다. 동시성의 상대성(2-1절), 시간 지연(2-2절), 길이 수축(2-3절). 이 세 현상은 모두 빛의 속도 불변이라는 하나의 원리에서 나온 하나의 패키지였다. 그런데 시간 지연을 배울 때, 해결하지 않고 남겨둔 질문이 하나 있었다. 이제 그 질문과 마주할 시간이다.

상황을 떠올려보자.

민수는 지구에 남아 있고, 지은은 로켓을 타고 빠른 속도로 날아간다. 시간 지연에 의해:

• 민수가 보면: 지은의 시계가 느리게 간다.
• 지은이 보면: 민수의 시계가 느리게 간다.

2-2절에서 우리는 "둘 다 맞다"고 했다. 서로가 상대방의 시계가 느리다고 판단하며, 어느 쪽도 틀리지 않는다고 했다.

하지만 여기서 불편한 질문이 생긴다.

만약 지은이 목적지까지 갔다가 방향을 바꿔 지구로 돌아온다면? 두 사람이 다시 만나서 나란히 시계를 비교할 수 있다. 이때, 두 시계에는 하나의 객관적인 숫자가 찍혀 있을 것이다. 더 이상 "관점의 차이"로 넘어갈 수 없다. 둘 중 하나의 시계가 더 적은 시간을 가리키고 있을 것이다 — 또는 두 시계가 정확히 같을 것이다.

그런데 여행 중 내내 민수는 "지은의 시계가 느리다"고 봤고, 지은은 "민수의 시계가 느리다"고 봤다. 두 사람 다 상대방이 느리다고 주장했는데, 다시 만나면 대체 누구의 시계가 더 적게 갔을까?

이것이 특수상대론에서 가장 유명하고, 가장 많이 논쟁된 사고실험이다.

쌍둥이 역설 (영문: Twin Paradox)

이야기를 더 극적으로 만들어보자. 민수와 지은이 쌍둥이라고 하자. 정확히 같은 나이, 같은 생체 시계를 가지고 출발한다. 지은이 우주여행을 마치고 돌아왔을 때, 두 사람의 나이는 같을까, 다를까?